Заказать услуги и сервисы со скидкой от 20%
Параллельное разложение

УДК 669


Использование гибридной модели на базе нелинейной авторегрессии искусственной нейронной сети глубокого обучения и метода спектрально-сингулярного анализа для моделирования поведения и прогнозирования основных компонентов и показателей газового анализа по ходу кислородно-конвертерной плавки


Гаврилин И.Н.,

Магистр техники и технологии по направлению металлургия,

115553, г.Москва, Нагатинская наб., д.10, кв.51, тел. +7 (964) 563-45-44

ilya-gavrilin@mail.ru


Реферат: представлено описание, методика создания и результаты использования гибридной модели (NAR MSSA) путем применения перед этапом предпроцессирования расширенной фильтрации методом многомерного спектрально-сингулярного анализа (MSSA) исходных данных для нелинейной авторегрессионной модели искусственной нейронной сети глубокого обучения (NAR ANN), для моделирования и прогнозирования поведения основных компонентов и показателей газового анализа по ходу кислородно-конвертерной плавки.


Abstract: presents the description, method of creation and results of applying, during LD process, the hybrid model (NAR MSSA) based on advanced filtering by the method of multi-channel singular spectrum analysis (MSSA) before preprocessing initial data stage for deep learning the nonlinear autoregressive artificial neural networks (NAR ANN), for simulation and forecasting the general behavior of the components and indicators of waste gases analysis.


Ключевые слова: искусственные нейронные сети, глубокое обучение, нелинейная авторегрессионная модель, гибридная модель, MSSA, предпроцессирование, MSE, MAPE, расширенная фильтрация, прогнозирование.


Keywords: artificial neural networks, deep learning, nonlinear auto regression model, hybrid model, MSSA, pre-processing, MSE, MAPE, extended filtering, forecasting.


Цель данной работы – математическое моделирование и прогнозирование основных продуктов окисления углерода (СО, СО2) и удельной скорости окисления углерода () по ходу кислородно-конвертерной плавки с помощью гибридной модели на базе нелинейной авторегрессии искусственной нейронной сети глубокого обучения NAR ANN (от анг. Deep Learning Nonlinear Auto Regression Artificial Neuron Network) и расширенной фильтрации исходных данных по методу многомерного спектрально-сингулярного анализаMSSA (от анг. Multi-channel Singular Spectrum Analysis), как этапа дополнительной обработки исходных данных перед обучением NAR ANN.

Данная работа является продолжением исследований [1-4] по созданию гибридной (комплексной) математической модели управления кислородно-конвертерной плавкой, «прямого» прогнозирования (т.е. без учета влияния управляющих воздействий) или «сценарного» прогнозирования (т.е. с требуемым или предполагаемым учетом изменения управляющих воздействий) на 10 и 30 итераций вперед для исследуемых компонентов и показателей конвертерной плавки.

Детальное рассмотрение возможностей применения нейросетей, в том числе ANN глубокого обучения для моделирования и прогнозирования некоторых металлургических процессов, было рассмотрено в работе [4].

С целью улучшения результатов, полученных в работе [3], предлагается дополнить концепцию из [1] (рис. 1) этапом предварительной расширенной фильтрации входного (исходного) сигнала по методике многомерного сингулярно-спектрального анализа MSSA с процедурой центрирования, согласно данным полученным в работе [3].


Рис.1 Концепция дискретного оценивания траектории движения системы температура ванны  содержание углерода в ванне по ходу плавки, дополненная процедурой фильтрации исходных данных по MSSA


Докажем, что применение фильтрации исходных данных (входного сигнала) позволит удалить шумы (ошибки и погрешности измерений, аддитивное наложение высокочастотных колебаний кислородной струи при прохождении через сопла и т.д.) и обеспечит достижение лучших результатов по сравнению с данными полученными в [4] при моделировании и прогнозирования по модели NAR ANN [5,6] исходных данных. При применении расширенной фильтрации по методу MSSA с использованием процедуры центрирования данных (т.е. как варианта наиболее близкого к методу анализа главных компонентов [7]) не происходит потери априорной информации об эволюции исходных данных. Это достигается путем максимизации дисперсии исходного сигнала с одновременной минимизацией среднеквадратичного отклонения фильтрованных данных от оригинала. Гибридная модель (рис. 2), представляющая собой сочетание нескольких методов обработки информации [8,9], в данном случае совмещение расширенной процедуры фильтрации по методу MSSA как дополнительного этапа перед пред-процессированием [10] исходных данных предшествующих обучению NAR ANN. Гибридная модель будет обозначаться как NAR MSSA.

Рис. 2. Общая схема гибридной модели NAR MSSA


Для расширенной фильтрации всех исследуемых кривых CO, CO2 и использовался метод MSSA с центрированием на серии из 6 плавок, взятых из работы [3], длинна окна L=168 принималась равной ½N длинны временного ряда, количество компонент на восстановление по методу сломанной трости для CO – 13, выделяемая дисперсия 98,4%; для CO2 – 14, выделяемая дисперсия 99,8%; для – 9, выделяемая дисперсия 99,52%.

Оценки качества обучения и аппроксимации, произведем по критерию MSE (от анг. Mean Squared Error), а качества прогнозирования по критерию MAPE (от анг. Mean Absolute Percent Error):

,

где h – длина интервала прогнозирования; – прогнозное значение временного ряда; – истинное значение временного ряда.

Диапазоны измерения обоих критериев лежат в пределах [0;]. Оценки качества аппроксимирования по MSE разделятся на показатели «лучше» или «хуже», и производится путем сравнения полученных результатов между собой: чем результат меньше и ближе к 0, тем результат «лучше». Результаты прогнозирования по MAPE считаются «отличными» если они <5%, «хорошими», если ≤10% и «неудовлетворительными» если >10% [11].


Таблица 1. Результаты обучения, аппроксимации и прогнозирования для лучших из двух одно- и двух многослойных NAR MSSA для кривых CO, CO2 и

Кривая

N

AR

T

A

MAPE 10

MAPE 30

MSSA(CO)

1

30

8,51×10-5

1,39×10-4

2,36

9,17

2

40

6,29×10-5

1,04×10-4

1,89

7,39

1-3-2

40

9,05×10-5

1,48×10-4

0,38

5,64

1-3-2

30

9,95×10-5

1,46×10-4

0,28

5,71

MSSA(CO2)

3

30

5,36×10-5

2,78×10-4

0,72

2,49

4

10

2,1×10-4

4,19×10-4

1,08

2,76

2-2-1

10

3,2×10-4

3,99×10-4

0,91

2,53

2-1-3

10

4,12×10-4

9,8×10-4

0,15

1,98

MSSA()

7

30

3,35×10-5

7,33×10-5

0,26

2,58

1

10

3,4×10-4

1,10-3

0,19

3,31

3-2-3

30

8,05×10-5

3,52×10-4

0,13

4,63

3-3-4

30

6,010-5

1,24×10-4

0,03

1,59

где N – количество нейронов на скрытых слоях (глубина модели), AR – задержка или порядок авторегрессии модели, T – оценка качества обучения сети, A – оценка качества аппроксимации сети, MAPE 10 и 30 – оценка качества прогнозирования на +3% и 9% от времени плавки. Результаты по выделенным конфигурациям моделей изображены на рис.3

Рис.3 Графики результатов прогнозирования по модели NAR MSSA для кривых CO, CO2 и , А) на 10 шагов (+3%) и Б) на 30 шагов (+9%) с момента начала прогнозирования на отметке 75% от времени плавки.


Выводы:

1. Впервые для анализа процессов, протекающих по ходу кислородно-конвертерной плавки, были применена гибридная модель NAR MSSA с теоретическим и практическим рассмотрением основных возможностей данной модели.

2. Многослойные варианты моделей NAR MSSA позволяют получить более высокие показатели по сравнению с однослойными: 9 из 12 лучших оценок по MAPE, при сопоставимых показателях времени, необходимых на их обучение.

3. Проведенное прогнозирование всех исследованных в работе временных рядов с последующим анализом качества полученных результатов доказывает очень высокую эффективность применения NAR MSSA для прогнозирования процессов, протекающих в конвертерной ванне по ходу плавки: оценки по MAPE «превосходно» в 20 и «хорошо» в 4 из 24 случаев.

4. Все результаты по MAPE для 10 шагов логично выше, чем для 30 шагов: «превосходны» в 12 (против 8) и «хороши» в 0 (против 4) из 12 случаев, при этом прогнозирование на 30 шагов имеет существенно большую практическую ценность.

5. Рассмотрена возможность практического применения расширенной процедуры фильтрации по методу MSSA как дополнительного этапа перед пред-процессированием исходных данных.

6. Оценки прогнозирования по MAPE для NAR MSSA показывают большую эффективность данного варианта перед NAR ANN из работы [4]: «превосходно» в 20 (против 16), «хорошо» в 4 (против 6) и «неудовлетворительно» в 0 (против 2) из 24 случаев.



Список литературы:



1. Гаврилин И.Н. Моделирование скорости реакций окисления и поведения продуктов окисления угле­рода по ходу кислородно-конвертерной плавки. Проблемы черной металлургии и материаловедения, 2016, № 2, C. 5-20.

2. Гаврилин И.Н. Прогнозирование скорости реакций окисления и поведения продуктов окисления углерода по ходу кислородно-конвертерной плавки. Проблемы черной металлургии и материаловедения, 2016, № 3, C. 5-11.

3. Гаврилин И.Н. Метод (M)SSA: параллельное разложение, фильтрация и прогнозирование удельной скорости реакций окисления и поведения продуктов окисления углерода по ходу кислородно-конвертерной плавки. Проблемы черной металлургии и материаловедения, 2017, № 1, C. 10-25.

4. Гаврилин И.Н. Использование искусственных нейронных сетей глубокого обучения для моделирования поведения и прогнозирования основных компонентов и показателей газового анализа по ходу кислородно-конвертерной плавки. Проблемы черной металлургии и материаловедения, 2017, № , C. -.

5. Уоссермен Ф. Нейрокомпьютерная техника: Теория и практика. Пер. с англ. Ю. А. Зуев, В. А. Точенов - М.: «Мир», 1992 – 184 с.

6. Хайкин С. Нейронные сети: Полный курс. Пер. с англ. Н. Н. Куссуль, А. Ю. Шелестова. 2-е изд., испр. - М.: Издательский дом Вильямс, 2008 – 1103 с.

7. Голяндина Н.Э. Метод «Гусеница»-SSA: анализ временных рядов. СПб: Изд-во СПбГУ, 2004, 79 с.

8. Chaabane, N. A hybrid ARFIMA and neural network model for electricity price prediction. Int. J. Electr. Power Energy Syst. 2014, 55, pp. 187–194.

9. Zhang, G., Time Series Forecasting Using a Hybrid ARIMA and Neural Network Model, Neurocomputing. 2003, 50, pp. 159-175.

10. Christopher M. Bishop, Neural Networks for Pattern Recognition, Oxford Univ. Press, 1995, 498 p.

11. Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Прикладная статистика и основы эконометрики. – М.:ЮНИТИ, 1998 – 1022 с.